Найдите множество значений функции y = x^2 - 6x + 7.....Объясните прям по пунктам, буду благодарен)))
10-11 класс
|
Решение:
Парабола - неограниченно возрастающая функция (либо убывающая, если коэффициент перед квадратом является отрицательным числом).
Если точка M такова, что M(a,b) - вершина параболы, то значением множества функций является множество [b, +(-)беск.]
Найти вершину параболы можно найти двумя способами:
1. По формуле: , а потом найти значение y.
2. При помощи производной
Я буду пользоваться 2 способом.
Как я поступлю:
1. Найду производную функции:
2. Приравниваем полученное выражение к нулю:
3. Полученное значение (т.е. 3) подставляем в квадратичную функцию. Так мы найдем наименьшее значение функции, или координату y вершины параболы:
Значит, наименьшее значение функции является -2. Наибольшее значение функции является +беск. (т.к. эта функция возрастает). Таким образом, полученный промежуток:
E(f) ∈ [-2, +беск.]
Другие вопросы из категории
Читайте также
.В ответе запишите наименьшее целое значение функции.
Варианты ответов:
1) [0; +бесконечность)
2) [-3; +бесконечность)
3) [-9; +бесконечность)
4) (-9; +бесконечность)
5) [6; +бесконечность)
Просьба как можно подробнее обьяснить решение